Тангенс кута – це відношення протилежного (дальнього) катета до прилеглого (близького).
У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета, а отже, tg = AX OX = sin cos α .
Відношення синуса числа t до косинусу того ж числа називають тангенсом числа t і позначають tg t. Відношення косинуса числа t до синуса того числа називають котангенсом числа t і позначають ctg t.
tg ( α + β ) = sin ( α + β ) cos ( α + β ) = sin α ⋅ cos β + cos α ⋅ sin β cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β .