Правильний ікосаедр має 60 обертальних (або таких, що зберігають орієнтацію) симетрій і має порядок симетрії 120 , включно з перетвореннями, що комбінують відображення й обертання.
Ікосаедр має 15 осей симетрії, кожна з яких проходить через середини протилежних паралельних ребер. Точка перетину всіх осей симетрії ікосаедра є його центром симетрії . Площин симетрії також 15.
Елементи симетрії додекаедра Додекаедр має центр симетрії та 15 осей симетрії . Кожна з осей проходить через середини протилежних паралельних ребер. Додекаедр має 15 площин симетрії .
Тобто октаедр має дев’ять осей симетрії . Точка перетину осей симетрії октаедра буде центром симетрії . Площинами симетрії октаедра будуть площини, які проходять через кожні чотири вершини октаедра .