Алгоритм розв'язання логарифмічної нерівності:
- Написати ОДЗ.
- Спростити вирази ліворуч і праворуч від знака нерівності, використовуючи властивості логарифмів, якщо це можливо.
- Якщо підстави логарифмів однакові позбавитися логарифмів за схемою вище. …
- Розв'язати нерівність, перетнути з ОДЗ, записати відповідь.
May 1, 2022
Будь-яке логарифмічне нерівність потрібно прагнути привести до вигляду logaf(x)˅logag(x) f ( x ) ˅ log a (символ ˅ означає будь-який із знаків порівняння). Такий вид дозволяє позбутися логарифмів та їх підстав, зробивши перехід до нерівності виразів під логарифмами, тобто до вигляду f(x) g (x) f (x) g (x).
Логарифмом числа b на підставі a називають показник ступеня з основою a, що дорівнює b. Тобто, простіше кажучи, логарифм – Це ступінь, в який потрібно звести a для отримання b. Однак у логарифма є умови або обмеження, що основа а більша за нуль і не дорівнює одиниці, а також показник b більший за нуль.