Гауссу (1795) належить перше застосування методу, а Лежандр (1805) незалежно відкрив і опублікував його під сучасною назвою (фр.
МНК використовується в математиці, зокрема – в теорії ймовірностей і математичній статистиці. Найбільше застосування цей метод має в задачах фільтрації, коли необхідно відокремити корисний сигнал від накладеного на нього шуму.
Коефіцієнти за методом найменших квадратів існують не завжди, а тільки в тому випадку, коли визначник матриці (X'X) відмінний від нуля.
Загальний зміст оцінювання за методом найменших квадратів полягає в мінімізації суми квадратів відхилень спостережуваних значень залежної змінної від значень, передбачених моделлю.