Станцію відкрито 30 грудня 1991 року у складі ділянки «Площа Олександра Невського» — «Садова». Названо через близькість до музею-квартири Ф. М. Достоєвського та вулиці Достоєвського.
«Достоєвська» — станція Московського метрополітену на Люблінсько-Дмитрівській лінії. Розташована біля Тверського району (ЦАО) поруч із Театром Російської Армії під примиканням до Суворовської площі вулиці Достоєвського, За якою і отримала свою назву.
Така назва станція отримала через територіально близьку прихильність до музею-квартири Ф.М. Достоєвського (знаходиться за адресою: Ковальський провулок, будинок 5/2) та вулиці Достоєвського (знаходиться поруч із музеєм, до 1915 року була Ямською).
«Достоєвська» – станція Петербурзького метрополітену. Розташована на 4 (Правобережній) лінії, між станціями «Лігівський проспект» та «Спаська». Станцію відкрито 30 грудня 1991 року у складі ділянки «Площа Олександра Невського-2» — «Садова».